Честные мощи преподобного были обретены 3 июля 1996 г и положены во временную раку, перенесенную затем в Свято-Духовскую церковь Троице Сергиевой Лавры. Ныне мощи преподобного Максима Грека находятся в Успенском соборе Лавры.
Археологические раскопки и антропологическая экспертиза проходили по благословению Святейшего Патриарха Московского и всея Руси Алексия II. Они были начаты 24 июня 1996 г., после молебна преподобному Максиму, у северо-западной стены Свято-Духовского храма.
Празднование обретения мощей преподобного 21 июня установлено с 1997 года.
В храме монастыря икона Преподобного Максима Грека с частицею его мощей - одна из самых почитаемых святынь обители. Она находится на аналое, справа, перед амвоном.
Историческая справка
Преподобный Максим Грек носил в миру имя Михаил Триволис. Он родился в 1470 году в Греции от благочестивых и богатых родителей Мануила и Ирины, греческого происхождения, почему и сам везде значится Грек. В юности он был послан в Италию для изучения древних языков, священнослужения и философии В 1507 году он принял монашеский постриг на Афоне в Ватопетском монастыре с именем Максим. Здесь он и полагал мирно окончить дни свои в безвестной тишине, в подвигах иноческого послушания. Но Господь начертал ему иной путь: служение Святой Церкви в далекой Россия, для которой он стал светильником при жизни и остался им по смерти в своих сочинениях.
Вместе со своими спутниками Максим Грек прибыл в Москву 4 марта 1518 года. Василий III принял гостей с великой честью и назначил местом их пребывания кремлевский Чудов монастырь. Первым трудом инока Максима был перевод Псалтири, сделанный им при помощи русских толмачей Дмитрия Герасимова и Власа Игнатова. Этот труд заслужил одобрение и духовенства, и Великого князя, который не пожелал отпустить его домой, а поручил ему перевод духовных книг и древних греческих рукописей самых первых времен просвещения Руси Христовой, хранившихся в его палатах. Максим продолжал переводить, а позже создал княжескую библиотеку и исправил богослужение книги.
Господь определил ему совершить в России ученый и страдальческий подвиг долготерпением в многолетних скорбях, в узах и темнице, и даже в неправедном отлучении от Церкви, которой он был предан со всей ревностью православного ее сына и защитника её догматов.
После многих невинных страданий за любовь не только к науке, но и к истине в день памяти своего небесного покровителя Преподобного Максима Исповедника Максим Грек скончался в Троицком монастыре и был погребён у северо-западной стены церкви Сошествия Святого Духа.
Максим Грек был прославлен в лике преподобных на Поместном соборе 1988 года.
Память преподобного Максима Грека совершается 21 января, в день блаженного преставления, а также 6 июля в празднование Собора Радонежских святых.